حد روچ سیاره زمین و دور شدن ماه از زمین

در این مقاله به دلایل دور شدن ماه از زمین می پردازیم . حد روچ مرز خطر یک سیاره محسوب می شود که اگر جرمی وارد آن شود متلاشی می شود . این جرم می تواند قمر سیاره باشد . در متن پیش رو حد روچ  سیاره زمین وارتباط آن با ماه و اثر دور شدن ماه بر روی سیاره زمین و سیستم منطومه شمسی را بررسی می کنیم .  

 

به نام پروردگار ستایش شونده

عنوان مقاله:  حد روچ سیاره زمین و دور شدن ماه از زمین

حد روچ  سیاره زمین و  دور شدن ماه از زمین

سمیرا جلایری - 21/1/94

مقدمه

یکی از بزرگ ترین و در عین حال زیبا ترین مخلوقات خداوند آسمان ها و کهکشان ها می باشند که عقل بشر در بزرگی و عظمت آنان در حیرت مانده است . انسان امروزی با وجود تمام علم و پیشرفتش در دنیای امروز ، هنوز در پیچ و خم سوالاتی از قبیل چرا ، چطور ،کی و چگونه آسمان ها و کیهان خلق شده اند، مانده است .روح کنجکاو بشر او را به اعماق آسمان ها نفوذ می دهد و او را به سوی آموختن سوق می دهد تا جان تشنه اش را به آب گوارای علم و دانش سیراب کند. در آسمان ها و زمین و هر آنچه مابین آنها ست هیچ چیز ثابت و بی تغییر نیست ، و جزء جزء هستی در حال حرکت ، تغییر و تحول است . بعضی از اجرام آسمانی در حال دور شدن و برخی در حال نزدیک شدن به هم هستند ، سرعت برخی تند و بعضی کند می شود و یکی از اصلی ترین دلایل این تحولات اثرات برهم کنش گرانشی این اجرام روی یکدیگر می باشد . در این میان منظومه شمسی ما نیز از این قاعده مستثنی نیست بر طبق آخرین محاسبات و مطالعات دانشمندان ، زمین از خورشید دور می شود و همچنین ماه نیز در حال دور شدن از زمین است .در این متن به بررسی سیستم زمین –ماه-خورشید و اثرات متقابل آنها بر هم می پردازیم و همچنین بررسی می کنیم که این دور شدن چه تأثیری بر این اجرام دارد ، تأثیر سایر سیارات بر این سیستم چیست و در نهایت به بررسی حد روچ(Roche limit) در این پدیده می پردازیم.

چکیده

در این مقاله به دلایل دور شدن ماه از زمین می پردازیم . حد روچ مرز خطر یک سیاره محسوب می شود که اگر جرمی وارد آن شود متلاشی می شود . این جرم می تواند قمر سیاره باشد . در متن پیش رو حد روچ  سیاره زمین وارتباط آن با ماه و اثر دور شدن ماه بر روی سیاره زمین و سیستم منطومه شمسی را بررسی می کنیم .

واژگان کلیدی

دور شدن ماه از زمین ، حد روچ

دور شدن ماه از زمین

«بر اثر چرخش ماه به دور زمین ، یک نیروی گریز از مرکز به سمت خارج ایجاد می‌شود، که درست به اندازه نیروی گرانش زمین میباشد که به سمت داخل کشش دارد.این دو نیروی مخالف، اثر یکدیگر را بطور متقابل خنثی می‌کنند، به نحوی که ماه هموراه بر مدار خود باقی می‌ماند. کره ماه همزمان با گردش در مدار زمین نیروی جاذبه ای تولید می کند که می توان تاثیر آن را به عنوان مثال روی جزر و مد دریاها دید. خورشید نیز به خاطر نیروی جاذبه خود چنین تاثیری روی سطح کره زمین دارد. ولی نیروی جاذبه ماه قوی تر است. این دو نیروی جاذبه متناسب با اینکه موقعیت زمین در چه وضعیتی باشد گاه یکدیگر را خنثی می کنند. ولی گاه این دو نیروی جاذبه به یکدیگر افزوده می شوند، مثلا در موقعی که ماه کامل را می بینیم. اما گذشته از جزر و مد روزانه آب اقیانوس ها تاثیر نیروی جاذبه ماه بر روی کره زمین را می توان در پدیده جالب و دیگری نیز مشاهده کرد و آن کند کردن تدریجی سرعت گردش زمین به دور خودش است. می دانیم که گردش زمین به دور محور خودش یک روز طول می کشد اما گردش دورانی کره ماهه تقریبا یک ماه طول می کشد. بنابراین حرکت امواج نیروی جاذبه ماه که به زمین می رسند از حرکت دورانی خود کره زمین کندتر است. کره زمین و ماه هر کدام با توجه به نحوه گردش دورانی خود سعی می کنند این نیرو را کنترل و خنثی کنند.»(1)

 

تصویر  : اختلاف دوره نجومی و هلالی ماه

منبع: Fig 1-1/url1/www.hupaa.com/2015/23

تحت تاثیر این تقابل انرژی بین دو سیاره از سرعت گردش زمین کاسته می شود ولی در مقابل این انرژی به کره ماه منتقل شده و در نتیجه بر سرعت گردش آن به دور محورش می افزاید. به همین خاطر کره ماه به مرور از زمین دور می شود.

تصویر1-2 :تمایل  مداری ماه نسبت به صفحه مدار زمین

منبعFig 2-1/url1/www.hupaa.com/2015/23 :

« ضریب و یا سرعت دور شدن کره ماه از زمین بسیار ناچیز است ولی در حدی است که توسط سرنشینان فضاپیمای آپولو محاسبه شد. مدار ماه به دور زمین بیضی شکل است. در حضیض – نزدیک ترین حالت ماه در مدار ۲۲۵۶۲۳ مایل (۳۶۳۱۰۴ ) کیلومتر فاصله می گیرد و در اوج – دورترین حالت ماه در مدار ۲۵۲۰۸۸ مایل (۴۰۵۶۹۶ کیلومتر) از زمین فاصله می گیرد. به طور متوسط، فاصله ماه تا زمین حدود ۲۳۸۸۵۵ مایل (۳۸۴۴۰۰ کیلومتر) است. با این حال، ماه در حال دور شدن از زمین می باشد با سرعت حدود ۱٫۵ اینچ (۴ سانتیمتر) در سال است . اگر این روند همچنان ادامه پیدا کند، طول ماهها به بیشتر از ۳۰ روز خواهد رسید. اما مقیاس زمانی این روند بسیار بلندتر از طول عمر خورشید بوده، بنابراین سامانه خورشیدی عمر کافی برای رسیدن به آن زمان را نخواهد داشت.

هر چند که این میزان تغییر چندان بزرگ به نظر نمی رسد ولی می توان از آن نتیجه گرفت که در گذشته های دور کره ماه به زمین نزدیکتر بوده و در عین حال کره زمین با سرعتی بیشتر از امروز به دور محور خود می چرخیده است. همین تکامل و تحول تدریجی در موقعیت این دو سیاره و سرعت گردش آنها به دور خود باعث شده است که امروزه فقط یک نیمه کره ماه همیشه به سمت زمین باشد. با توجه به وزن و حجم بزرگتر کره زمین امواج جاذبه ای که از سوی زمین به کره ماه منتقل می شوند بسیار نیرومند تر از نیروی جاذبه ای است که از ماه به کره زمین می رسد.همین قدرت نیروی جاذبه زمین باعث شده که به مرور کره ماه در موقعیتی قرار بگیرد که دقیقا همزمان با یک گردش کامل به دور کره زمین به دور محور خود بچرخد. همزمان با دور شدن ماه از کره زمین مدت زمان چرخش آن به دور محور خودش افزایش خواهد یافت ولی نیروی جاذبه کره زمین سرعت گردش آن سیاره بر محور خودش را کندتر خواهد کرد و بنابراین ما همیشه یک روی ماه را خواهیم دید.

اثر ماه بر حرکت تقدیمی زمین

فقدان ماه اثر پدیده‌ای به نام حرکت تقدیمی را بسیار کاهش می‌دهد. همانطوری که می‌دانید زمین در قطبها مقداری پخیدگی دارد (شکل واقعی زمین). قطر آن در قطب حدود ۲۱ کیلومتر کوتاهتر از مال استوا می‌باشد. چنین چیزی در نتیجه القای ماده روی زمین (ممان اینرسی) می‌باشد که به توسط چرخش روزانه آن ایجاد می‌گردد. مقداری از ماده زمین در اثر چرخش از قطبها به استوای آن منتقل شده و برآمدگی استوایی را بوجود آورده است.

گرانش ماه همانند گرانش خورشید و سیارات سبب می‌شود که محور چرخشی زمین را در مخروطی در ظرف ۲۶ هزار سال با زاویه رأسی در حدود ۴۷ درجه رسم نماید. این اثر به حرکت تقدیمی زمین معروف شده است که اصلی‌ترین عاملش حضور ماه در مدار زمین می‌باشد.

اثر ماه بر حرکت رقص زمین

با آنکه جرم ماه در مقایسه با جرم خورشید و سیارات زیاد نیست، نباید فراموش کنیم که نزدیکترین جسم به ما می‌باشد. نیروی گرانشی با مجذور فاصله متناسب است. به بیان دیگر این نیرو با افزایش فاصله کم می‌شود. اگر ماه نبود حرکت تقدیمی همچنان وجود داشت، فقط زاویه رأس مخروط بسیار کوچکتر می‌شد. در حالی که ماه باعث اثر تقدیمی می‌شود، مسئول رقص محوری نیز هست. یعنی انحراف در حرکت تقدیمی در ظرف ۱۹ سال که در نتیجه برخی از ویژگیهای حرکت ماه می‌باشد. رقص محوری نیز در صورت نبودن ماه از بین می‌رود.

مدار ماه تقریباً در ۲۷٫۳ روز توسط این کره پیموده می‌شود. کره‌های زمین و ماه گِردِ گرانیگاه مشترکشان که در حدود ۴٬۷۰۰ کیلومتری مرکز کره زمین قرار دارد می‌گردند. میانگین سرعت مداری کره  ماه ۱٫۰۲۳ کیلومتر بر ثانیه است. باور دانشمندان بر اینست که دنباله مغناطیسی زمین تا مدار کره ماه کشیده شده و در هر ماه، کره ماه در مدار چرخش خود به دور زمین از میان این دنباله عبور می‌کند.»(2)

وجود یک سیاره بسیار بزرگ تر از زمین در خارج از منظومه شمسی به نام فامیلات 32 که روی ماه اثر گرانشی دارد و باعث می شود ماه از زمین فاصله بگیرد و در حدود 3 میلیارد سال دیگر ماه را از زمین جدا کرده و به دور خود می چرخاند.(مورد فوق تنها یک نظریه بوده و اثبات نشده است )

علل دور شدن زمین از خورشید

در آینده بسیار دور ، دوره تناوب حرکت وضعی زمین با حرکت انتقالی آن برابر خواهد شد و برای
پایستگی تکانه زاویه ای ، زمین باید از خورشید دور می شود.

«در قرن سوم پیش از میلاد، «آریستارخوس»(Aristarchus) که به خاطر طرح دستگاه خورشید مرکزی برای نخستین بار شهرت دارد، فاصله خورشید تا زمین را 20 برابر دورتر از فاصله ماه تا زمین برآورد کرده بود. در حالی که می دانیم این فاصله 400 برابر بیشتر از فاصله ماه تا زمین است. در اواخر قرن بیستم اخترشناسان کنترل بهتری بر این اندازه‌ کیهانی داشتند که بعدا به واحد نجومی معروف شد. در واقع باید از پرتوهای رادار و ردیابی فضاپیمای بین سیاره‌ای ممنون باشیم که درستی و دقت فاصله خورشید و زمین را نشان داد که این مقدار برابر است با 149.597.870.696 کیلومتر.  با در اختیار داشتن چنین مقیاسی در سال 2004، «کراسینسکی» و «وویکتور برومبرگ» طی محاسباتی دریافتند که خورشید و زمین سالانه 15 سانتی¬متر از هم دور می شوند. اما چرا؟

در پاسخ به این پرسش نظریاتی وجود دارد. یک نظریه این است که احتمالا خورشید در اثر همجوشی و توفان‌های خورشیدی، جرم و در نتیجه دام گرانشی خود را از دست می‌دهد. سایر احتمالات عبارتند از تغییر ثابت گرانشی، گسترش کیهان و حتی تاثیر ماده سیاه. گرچه هیچ یک از این موارد به درستی ثابت نشده است.

جزر و مد کوچک

اما «تاکاهو میورا» از دانشگاه هیروساکی و همکارانش بر این باورند که جواب این پرسش را می‌دانند. آنها در مقاله‌ای در مجله اروپائی نجوم و اختر فیزیک بیان کردند که خورشید و زمین در واقع به دلیل بر هم کنش کشندی (جزر و مدی) یکدیگر را می‌رانند. این همان روندی است که به تدریج مدار ماه را به سمت بیرون می‌راند. جزر و مدهای ایجاد شده در اقیانوس‌های زمین توسط ماه، به تدریج انرژی چرخشی زمین را به حرکت ماه انتقال می‌دهد و در نتیجه هر ساله مدار ماه به اندازه 4 سانتیمتر بزرگتر شده و چرخش زمین به اندازه 000017/0 ثانیه کندتر می‌شود. همچنین تیم میورا بر این باورند که افزایش ناچیز جرم سیاره ما باعث ایجاد برآمدگی ثابت جزر و مدی در خورشید می‌شود. این تیم کاهش سرعت چرخش خورشید را 3 صدهزارم ثانیه در هر قرن ( 00003/0 ثانیه در هر سال) محاسبه کرده است. بر اساس توضیحات این تیم، افزایش فاصله زمین و خورشید به دلیل کاهش اندازه حرکت زاویه‌ای خورشید است.»(3)

حد روچ

« پیش از این‌که به آن‌ها بپردازیم ابتدا مروری بر تعریف حدی به نام حد رُچ داشته باشیم. تصور کنید جرمی به دور جرم دیگری می‌گردد. به طور مثال زمین به دور خورشید می‌گردد، زمین به دلیل گرانشی که دارد توانسته است ماده و جرمش را به صورت کروی حفظ کند. حال فرض کنید زمین به خورشید نزدیک و نزدیک‌تر شود. به خاطر نیروی جزر و مدی که درون سیاره‌ی زمین به وجود می‌آید زمین پَخ می‌شود و از حالت کرویش در می‌آید، در نهایت به حدی می‌رسیم که گرانش سیاره‌ی زمین دیگر نمی‌تواند مواد را نگه دارد و نیروی جزر و مد خورشید باعث متلاشی شدن این سیاره می‌شود به این حد، حد رُچ یا شعاع رُچ از آن ستاره یا سیاره می‌گویند. این پدیده می‌تواند برای یک قمر تا یک سیاره هم اتفاق بیفتد.»(4)

 

تصویر شماره 1-1 نابود شدن قمر بعد از ورود به حد روچ سیاره و تشکیل حلقه اطراف سیاره

Fig 3-1/url 1. http://qa.canot.ir/wp-content/uploads/2013/08/2.jpg

 

 

« فرض کنیم جسمی ازچند قطعه تشکیل شده است که نیروی گرانش این قطعات را کنار یکدیگر نگه داشته است(مانند یک ستاره دنباله دار)حال اگر این جسم به یک جرم بزرگ (مانند خورشید یا مشتری)نزدیک شود چه اتفاقی روی می دهد؟

برای پاسخ به این سوال:

۱-نیروی گرانش با مجذور فاصله رابطه عکس دارد.

بنابراین هر چه فاصله کمتر باشد گرانش قوی تر است.

۲-وقتی جسم مورد نظر به جرم بزرگ نزدیک می شود.نیروی  گرانشی که به سمت نزدیک وارد می شود بیشتر از گرانشی است که به سمت دورتر وارد می شود(نیروی کشندی()

تصویر 1-2 تأثیرمتفاوت نیروی گرانش زمین بر دو سمت ماه

Fig4-1/url2/www.wikypedia.com/2015/23

3- اگر اختلاف بین این دو گرانش از نیروی گرانش بین اجزا جسم بیشتر باشد قطعات سازنده جسم از هم جدا میشوند.

4- حد روچ: به کمترین فاصله از یک جرم بزرگ که اجزای جسم از هم نپاشد. به عنوان مثال برای یک سیاره ( جرم بزرگ) و قمر آن (جسم) حد روچ به صورت زیر تعریف می‌شود:

به کمترین فاصله ی یک قمر تا سیاره ی مادرش; بطوریکه قمر از هم نپاشد، حد روچ میگویند. برای یک قمر با جرم ناچیز و قافد کشش انبساطی که با سیاره اش هم چگالی است و در مداری مدور به گرد آن می چرخد ، این فاصله، 2.44 برابر شعاع سیاره است ( برای ماه که چگالی اش کمتر از زمین است، این حد 2.9 برابر شعاع زمین است یعنی اگر قرار بود ماه به اندازه ای بیش از 18500 کیلومتر به مرکز زمین نزدیک شود، از هم می گسخت و به قطعات کوچکی تقسیم می شوند)

رابطه حد روچ برای اجسام صلب به صورت زیر است :

 

ولی هنگامی که جسم مورد نظر سیال و یا گازی باشد رابطه تغییر یافته و به صورت زیر است:

 

در این رابطه PM چگالی سیاره و Pm چگالی قمر و R شعاع سیاره(جرم بزرگ) و  dحد روچ است .

۵- حلقه های اطراف زحل در حقیقت قطعات قمر یا قمر های هستند که بیشتر از حد روچ به سیاره نزدیک شده و خورد شده اند.

در عمل اما اقمار از جنس سنگ و یخ هستند و کشش انبساطی آنها مانع از از هم پاشیدگی شان می شود. با این حال، در هم شکستگی برخی اقمار در درون حد روش برخی سیارات، می تواند توضیح خوبی برای علت حلقه های سیاره ای باشد. این اصطلاح از نام ادوارد روشه ستاره شناس فرانسوی گرفته شده است که برای اولین بار این حد نظری را در سال 1848 محاسبه کرد.

نمونه ی عملی این اتفاق متلاشی شدن شومیکر لوی۹ هنگام نزدیک شدن به سیاره مشتری بود که با عبور از حد روچ به ۲۱ قطعه تقسیم شد.»(5)

حد روچ زمین کجاست

« به کمترین فاصله یک قمر تا سیاره مادرش؛ بطوریکه قمر از هم نپاشد، حد روچ می گویند. برای یک قمر با جرم ناچیز و فاقد کشش انبساطی که با سیاره اش هم چگالی است و در مداری مدور به گرد آن می چرخد، این فاصله، 2.44 برابر شعاع سیاره است (برای ماه که چگالی اش کمتر از زمین است، این حد 2.9 برابر شعاع زمین است).»(5) در جدول زیر به شعاع روچ برای تعدادی از سیارات منظومه شمسی اشاره شده  است .

 

Object

Roche limit (km)

Earth

18,470

Jupiter

175,000

Saturn

147,000

Uranus

62,000

Neptune

59,000

 

آیا ماه در حد روچ زمین گرفتار می شود ؟

همان طور که مشاهده می کنید با توجه به فاصله میانگین حدوداً 450000 کیلومتری ماه از زمین ، ماه فاصله ی زیادی تا حد و شعاع روچ زمین دارد. بنابراین برای اینکه ماه در حد روچ زمین گرفتار شود باید به آن نزدیک شود نه دور.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

منابع :

(1)   http://bigbangpage.com

(2)    به نقل از سایت فیزیکی هوپا(url1/www.hupaa.com)

(3)   http://www.newscientist.com/article/dn17228-why-is-the-earth-moving-away-from-the-sun

(4)   www.qa.canot.ir /2015/22

(5)   http://www.daviddarling.info/encyclopedia/R/Rochelimit.html

این مورد را ارزیابی کنید
(0 رای‌ها)

نظر دادن

کانون نجوم زاوش در یک نگاه

  باشگاه نجوم کانون علوم در فرهنگسرای بهمن از سال 1379 با تشکیل کلاسهای آموزشی در دوره های مقدماتی و متوسطه برای گروههای سِنّی مختلف شروع به کار نمود. فعالیت رشته نجوم از همان سال 1379 به دبیری آقای مهندس عتیقی شروع شد و از ابتدای نیمه دوم سال 1381 با فراخوانی دوباره اعضاء، باشگاه شکل گرفت و از اواخر سال 1381 با نام «باشگاه نجوم زاوُش» رسمیت بیشتری یافت، و بیش ازگذشته با جدیت تمام به برنامه های نجومی پرداخت. چنانچه تا کنون 23 نشست علمی در زمینه های مختلف علم نجوم برگزارکرده است.   از سال  1384هم باشگاه نجوم به دبیری بنده مرحله جدیدی را شروع کرده است. و اکنون یکی ازفعالترین باشگاههاست. اما در این بین با برگزیدن اهدافی  بر آنست که روح جستجوگری در افرادعلاقه مند به نجوم اغناء شود و مسیر زندگی عادی تنوع بیشتری یابد.  

دبیر کانون نجوم زاوش

علیرضا ولیاری

فعالیت های کانون

از جمله خدماتی که در کانون نجوم زاوش ارائه می گردد،می توان به جلسات هفتگی اشاره نمود که روز یکشنبه هر هفته برگزارمیگردد. و برگزاری نشستهای علمی رصد رویدادهای نجومی "کسوف،گذر سیارات..." اجرای شب های رصدی برگزارنمودن شامگاه های رصدی رصد هلالهای ماه های قمری بر روی برج نجومی و...   

علیرضا  ولی یاری